Katedra
Program BS
Anotace
Významnou rovnicou relativistickej kvantovej mechaniky je Diracova rovnica, ktorá nahrádza Lorentzovsky neinvariantnú Schrödingerovu rovnicu. Skúmame nesamozdružený Diracov operátor D_a s komplexným magnetickým poľom na kružnici. Zistíme za akých podmienok bude tento operátor normálny a za akých kvázi samozdružený. Nájdeme jeho spektrum a vlastné vektory. Dokážeme, že vlastné vektory kvázi samozdruženého Diracovho operátoru D_a tvoria Rieszovu bázu, ale netvoria Barinu bázu.