Kvazi-relativistická kvantová částice na kružnici s komplexním magnetickým polem

Uvažujeme kvazi-relativistickou kvantovou částici na kružnici s komplexním magnetickým polem. Nejprve vyšetříme její hybnost s reálným a komplexním vektorovým potenciálem. Pomocí hybnosti získáme pro reálný potenciál magnetický kvazi-relativistický operátor a najdeme jeho spektrum. Dále pro komplexní potenciál, kdy operátory nejsou samosdružené, odvodíme za jaké podmínky lze získat magnetický kvazi-relativistický operátor jako odmocninu m-akretivního operátoru. Vyšetříme jeho vlastnosti a navrhneme jeho tvar. Nakonec ukážeme, za jaké podmínky je kvazi-hermitovský.