Katedra
Program NMS
Anotace
Operátorý přístup k vlnové rovnici s útlumem nám poskytuje jednoznačnost a regularitu jejích řešení, jelikož operátor asociovaný s touto rovnicí generuje C0-semigrupu. Z chování spektra jsme navíc schopni získat informace o stabilitě těchto řešení. Díky korespondenci mezi spektrem tohoto operátoru a Schrödingerova operátoru obdržíme množství odhadů na vlastní čísla a kritéria pro jejich existenci a absenci i v případě komplexního útlumu. Tyto výsledky jsou demonstrovány na analyticky řešitelném případě kdy je útlum tvaru konečné obdélníkové jámy.