Metamateriály: spektrálně-teoretický přístup

Tato práce je zaměřena na metamateriály se současně zápornou permitivitou a permeabilitou a jejich aplikace v maskovacích zařízeních. Je zde dán historický přehled výzkumu těchto materiálů jak v teoretické tak praktické rovině. Shrneme zde hlavní vlastnosti a aplikace metamateriálů z nichž se zaměříme hlavně na maskování. Zmíníme několik přístupů k tomuto jevu, ale hlavní pozornost je věnována konceptu tzv. anomálně lokalizované rezonance. Sledujíc tento koncept dokážeme, že k maskování pomocí anomální lokalizované rezonance nedochází na třírozměrné kouli a rozšíříme tento výsledek do vyšších dimenzí. S použitím operátorové teorie zavedeme indefinitní laplacián na obdélníku a v symetrické radiální geometrii a dokážeme, že oba tyto operátory jsou podstatně samosdružené. Poté ukážeme, že 0 leží v esenciálních spektrech obou těchto operátorů, což zaručuje existenci inverzního operátoru, ale ne pro všechny funkce na pravé straně Poissonovy rovnice.