Katedra
Program NMS
Anotace
K formulaci nehermitovské kvantové fyziky je třeba studovat matematický aparát pro nesamosdružené operátory. Konkrétně se zaměříme na Schrodingerův operátor s nehermitovskými maticovými potenciály. Uvažovat maticové potenciály je obzvláště důležité při zahrnutí elektromagnetického pole, jak můžeme vidět na Pauliho operátoru. Hlavním úkolem je korektně definovat Schrodingerův operátor jako součet volného Hamiltoniánu a potenciálu. Bude zajištěna stabilita esenciálního spektra. Nakonec se budeme věnovat spektru bodovému. Odvodíme odhad na vlastní čísla v první dimenzi a vyslovíme podmínku na potenciál, která vylučuje existenci bodového spektra ve třetí dimenzi.