Spektrální analýza kvantových nanostužek

Tato diplomová práce se zabývá zobecněním několika vět o spektru Laplace?Beltramiho operátoru s dirichletovskými hraničními podmínkami definovaného na kvantových nanostužkách v libovolné dimenzi, spolu s nalezením spektra pro Möbiův pásek. Definujeme pojem kvantového pásku v libovolné dimenzi a zavádíme na něm kvantový Hamiltonián. Věty o lokalizaci esenciálního spektra pro asymptoticky ploché pásky, o vázaných stavech v ohnutých páscích a Hardyho nerovnost pro zkroucené pásky jsou prezentovány. Otázka spektra Möbiova pásku je řešena pro jeho tři různé modely a to jak analyticky, tak numericky. Výsledky jsou pak vzájemně porovnány. Dokážeme, že v limitě tenkého pásku dva modely k sobě konvergují v norm?resolventním smyslu.