Department
Program NMS
Annotation
Existence a asymptotický průběh vlastních stavů Schrödingerových operátorů hraje důležitou roli v chování kvantových systémů. Pro standardní Schrödingerovy operátory je známo, že vlastní stavy odpovídající diskrétním hodnotám pod hranicí esenciálního spektra exponenciálně ubývají. Všeobecně se předpokládá, že chování diskrétních operátorů obsahující diskrétní laplacián by mělo být analogické chování spojitého případu. Bohužel velice často je tento druh výsledku považovaný za folklor či něco, co očividně platí. Nicméně bez rigorózního důkazu to nemusí být pravda jak potvrzují některé příklady. Ověření správnosti očekávaného tohoto chování je náplní této práce.
Zadání: Konkrétní náplň práce bude upřesněna v závislosti na zájmu studenta.