Grassmannián Gr(n,N) je množina všech n-rozměrných lineárních podprostorů vektorového prostoru dimenze N. Jedná se o zajímavý příklad diferencovatelné variety, tzv. homogenního prostoru, jež nese kanonickou metriku (je tedy riemannovskou varietou) a zároveň slouží jako báze principálního fibrovaného prostoru vybaveného kanonickou konexí.
Zajímavé z pohledu fyziky je, že se zde potkávají struktury obecné teorie relativity (metrika, RLC konexe, Riemannova křivost) se strukturami yang-millsovských kalibračních teorií (v nejjednoduššním případě elektromagnetismu) jako jsou kalibrační potenciály a polní intenzity. Na grassmanniánu je tedy možné studovat základní fyzikální interakce a jejich provázanost.
Cílem práce je prozkoumat akci a pohybové rovnice kalibračních teorií formulovaných na grassmaniánu a pokusit se získané poznatky přenést na prostoročas pomocí pull-backu, tj. pojmout prostoročas jako řez grassmaniánem.