Narozdíl od klasického vakua je vakuový stav kvantové teorie netriviální objekt. Jedná se o vlnovou funkci nejnižšího energetického stavu, jejíž struktura odráží strukturu daného fyzikálního systému (například prostoročasu).
Tématem této práce je konkrétně vakuový stav kvantově mechanického systému spřažených oscilátorů. V harmonickém režimu je tento problém relativně snadno řešitelný pomocí rozkladu do normálních módů a to i pro spojité systémy (pole). Výsledkem je gaussovský stav, jehož korelace a kvantové provázání lze vyšetřovat například metodou Wigner-Weylovy transformace. Nás bude zajímat i nelineární režim, jenž odpovídá interagující kvantové teorii pole, a budeme proto zkoumat vakuový stav za pomoci přibližných analytických metod.
Cílem této práce je přispět k pochopení role vakua skrze jeho explicitní konstrukci v rámci kvantové mechaniky systému s mnoha stupni volnosti.