Funkcionální integrál je standardní metodou popisu kvantovaných polí. V tzv. euklidovském režimu přiřazuje všem polním konfiguracím pravděpodobnostní váhy, které jsou (v nejjednodušším případě) nekonečněrozměrným zobecněním Gaussova normálního rozdělení.
Jednou ze základních metod strojového učení je regrese -- interpolace na základě zadaných dat, tj. hodnot funkce v určitých bodech. Tématem této práce je regrese pomocí tzv. gaussovských procesů. Ty jsou charakterizovány svým kernelem (zobecněnou kovarianční maticí), který určuje, jak silně jsou data korelována.
Cílem této práce bude seznámit se s gaussovskými procesy a funkcionálním integrálem a pochopit, jak lze tvar kernelu adaptovat na základě dat pomocí bayesovské inference a principu Occamovy břitvy.
Literatura:
[1] C.E. Rasmussen and C.K.I. Williams, Gaussian Processes for Machine Learning, MIT Press (2006).